Modular Arithmetic for iOS

Apraksts

Aritmētiskā moduļa N kalkulators. Tas ļauj izvēlēties fiksētu moduli un pēc tam veikt daudz aprēķinu, atkārtoti un atkal nespiežot pogu "mod". Tā arī: - seko secības konvencijai; - atbalsta patvaļīgi lielus skaitļus; - veic ātru modulāro dalīšanu un eksponenci; - var parādīt pilnu jūsu aprēķinu atšifrējumu. Modulārā aritmētika ir "atlikuma aprēķins". Tas ir pieejams visā matemātikā un datorzinātnēs, un tam ir lietojumprogrammas no kriptogrāfijas līdz svītrkodiem līdz mūzikai. Pamatideja ir tāda, ka jūs izvēlaties moduli N un pēc tam samazinat katru skaitli līdz vienam no veseliem skaitļiem 0,1,2,...,N1. saskaņā ar kādu atlikumu tas atstāj, dalot ar N. Piemēram, izmantojot moduli 17:40 6 (kopš 40 17 atstāj atlikumu 6);17 0 (kopš 17 17 neatstāj atlikumu vispār). Aritmētika seko tam pašam noteikumiem. Joprojām tiek izmantots modulis 17:15 + 7 5 (kopš 22 5);3 9 10 (kopš 27 10);5 ^ 3 6 (kopš 125 6).Atņemšana un dalīšana darbojas tādā veidā, kas papildina saskaitīšanu un reizināšanu:1 16 (kopš 16 + 1=17 0); 1/2 9 (kopš 9 2=18 1); 4 - 7 14 (kopš 14 + 7=21 4);7 3=8 (kopš 8 3=24 7) .Nav negatīvu skaitļu vai daļskaitļu: tāpat kā 1 un 7 3 iepriekš minētajos piemēros, arī tie ir samazināti līdz vienam no 0,1,...,N1. Kā parasti, jūs nevarat dalīt ar nulli. Jūs nevarat arī dalīt, ja labajā pusē ir kādi kopīgi faktori ar moduli. Ja mēs mainām savu moduli uz 10, tad visas šādas darbības rada kļūdas: 3 20 (kopš 20 0);7 8 (jo 8 un 10 kopīgs koeficients ir 2). Veseli skaitļi var būt patvaļīgi lieli. Piemēram, ja mēs iestatām savu moduli uz 2305843009213693951 (Mersena pirmskaitlis), tad:5 ^ 2305843009213693950 1 (pēc Fermā mazās teorēmas). Kods ir uzrakstīts rūpīgi un tiek dublēts ar rūpīgu automatizētu testu komplektu 186.